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情報学研究科 シラバス | 事務 |
| 更新日：2020-02-06 |
ナンバリングコード
GSI-11-6018-J
科目区分
主専攻科目
単位数
選択1単位
授業形態
特論
対象学年
修士1・2年
学期 曜日 時間 集中講義の有無
春2期月曜2限目
講義室
情報学研究科棟1階第3講義室
開講専攻
数理情報学専攻
担当教員 所属
吉信康夫，松原洋，木原貴行
所属
数理情報学専攻
メールアドレス
yosinobu@is.nagoya-u.ac.jp
授業概要
◆講義目的
数理論理学は，数学における「推論の正しさ」の概念を数学的に厳密に定式化しようとする試みに端を発する学問であるが，その知見は計算機科学にも多くの応用をもつなど，情報現象の数理的理解における基礎の一つになっている。本講義の目的は，論理学の構文論や意味論にまつわるより発展的な話題について学び，数理論理学についてより深い理解を得ることである。
◆授業内容
一階述語論理のモデルの理論についての入門的な講義を行う。より具体的には，理論の範疇性，モデル完全性，部分構造完全性と量記号の消去，タイプの概念などモデル理論の基本的な概念について，具体例を交えつつ学ぶ。余裕があれば，安定性理論などのより進んだ話題についても触れる。
〔計画〕
1. イントロダクション
2. コンパクト性定理
3. 理論の範疇性
4. モデル完全性
5. 部分構造完全性と量記号の消去
6. タイプの理論
7. 発展的話題
8. まとめ
〔計画〕
1. イントロダクション
2. コンパクト性定理
3. 理論の範疇性
4. モデル完全性
5. 部分構造完全性と量記号の消去
6. タイプの理論
7. 発展的話題
8. まとめ
◆教科書・参考文献・履修条件等
必要に応じて参考資料を配布する。
◆授業期間中の課題・宿題等
講義内容の理解の助けとするためレポート問題を適宜出題する。
成績評価方法・基準
レポート４０％，期末試験６０％で評価し，合計１００点満点で６０点以上を合格とする。
Course Title
Mathematical Logic（Advanced Lecture）
Numbering Code
GSI-11-6018-J
Course Category
Main majors
Credits
Elective1
Class Format
Grade
Master1-2
Semester, Day and Period
Spring 2 semester Monday 2
Instructor(s)
YOSHINOBU Yasuo, MATSUBARA Yo, KIHARA Takayuki
Affiliation
Department of Mathematical Informatics 2
Mailaddress
yosinobu@is.nagoya-u.ac.jp
Course Topics
This is an introductory course in model theory of first order predicate logic. We study the categoricity of theories, model completeness, elementary substructures, quantifier elimination, and concept of type. If time allows we might cover more advanced topics such as stability theory.