論理学2a

更新日:2017-03-11

時間割コード

1000053

ナンバリングコード

SIS-03-2003-J

区分

専門基礎科目

単位数

選択1単位

開講形態

講義

対象学年

2年

学期 曜日 時間 集中講義の有無

秋2期 金曜2限目

講義室


開講系

自然情報学科

担当教員 所属

松原洋,吉信康夫,木原貴行

所属

自然・数理情報

メールアドレス

yom@i.nagoya-u.ac.jp


オフィスアワー

情報学研究科棟306
水曜日12:10~13:00(要予約)

授業概要

論理学1において学習した基礎論理学を基に,数理情報学にとって重要な数理論理学の基礎を解説する。まず命題論理における充足可能性とコンパクト性定理を学習することにより,命題論理の理解を深める。その後で一階述語論理のタルスキーによる意味論を解説する。それを用いて論理式の解釈,恒真性や充足可能性などの一階述語論理における基本的な概念を講述する。さらに演繹定理や一般化定理などのゲーデルの完全性定理の証明へつながる定理を紹介する。

◆講義目的

論理学1で学習を開始した命題論理と述語論理をついての理解をより深めて行くことを目的とする。また数理科学的な命題等を論理式を用いて正確に表現出来ることも目指す。そしてそれをもとに論理学におけるシンタックスとセマンティックスとは何かについて理解することを目指す。

◆授業内容

まず命題論理における真理値割当関数と充足性とは何かを学ぶ。それをもとに命題論理におけるコンパクト性を学習する。そして述語論理の論理式と公理について学習した後に,推論規則を学ぶことで証明(シンタックス)について考えて行く。次に構造とモデルとは何かを学び,述語論理のセマンティックスを学習する。

1. ガイダンス 
2. トートロジーと充足性 
3. 命題論理におけるコンパクト性 
4. 述語論理の論理式 
5. 公理 
6. 推論規則・証明 
7. 構造とモデル 
8. シンタックスとセマンティックス 
9. 総括

◆教科書・参考文献・履修条件等

教材は必要に応じて配布する。履修条件は論理学1が履修済みであること。

◆授業期間中の課題・宿題等

講義において説明した理論を理解するために課題を与える。

成績評価方法・基準

講義中に与える演習課題の評価30%,期末試験70%,合計100点満点で60点以上を合格とする.

Course Title

Logic 2a

Class Timetable Code

1000053

Numbering Code

SIS-03-2003-J

Course Category

Basic Specialized Courses

Credits

Elective1

Class Format


Grade

2

Semester, Day and Period

Autumn 2 semester Friday2

Instructor(s)


Affiliation


Mailaddress

yom@i.nagoya-u.ac.jp


Course Topics


Course Purpose


Course Contents


Textbooks, Reference Materials and Requirements


Assignment


Grading Criteria